观察如图:则第( )行的各数之和等于20112．A．2010B．2009C．1006D．1005 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．观察如图：

则第（　　）行的各数之和等于2011²．

A．

2010

B．

2009

C．

1006

D．

1005

分析由已知，得出第n行的第一个数是n，该行共有2n-1个数字，且构成以1为公差的等差数列，根据等差数列前n项和公式，得出关于n的方程求出行数n即可．

解答解：此图各行的数字排布规律是：第n行的第一个数是n，该行共有2n-1个数字，且构成以1为公差的等差数列．
所以第n行的各数之和为（2n-1）•n+$\frac{（2n-1）（2n-2）}{2}$=4n²-4n+1，
由4n²-4n+1=2011²，得 4n（n-1）=2011²-1²=2012×2010=（2×1006）×（2×1005）=4×1006×1005
所以n=1006，
故选：C．

点评本题考查等差数列前n项和公式的应用，得出图中各行数的排布规律是关键．考查抽象概括、计算能力．本题解关于n的方程时，对因式进行分解、对应．

练习册系列答案

数学指导系列答案

导学与训练系列答案

导与学学案导学系列答案

地道中考系列答案

地理图册系列答案

第一测评系列答案

点金系列答案

点睛学案系列答案

夺冠金卷单元同步测试系列答案

夺冠课时导学案系列答案

相关题目

1．下列函数为同一函数的是（　　）

	A．	f（x）=x g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$		B．	f（x）=x g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
	C．	f（x）=sinx g（x）=sin（π+x）		D．	f（x）=x g（x）=e^lnx

6．已知函数f（x）和g（x）分别是R上的奇函数和偶函数，且f（x）+g（x）=2e^x，其中e为自然对数的底数．
（Ⅰ）求函数f（x），g（x）的解析式；
（Ⅱ）当x≥0时，分别出求曲线y=f（x）和y=g（x）切线斜率的最小值；
（Ⅲ）设a≤0，b≥1，证明：当x＞0时，曲线y=$\frac{f（x）}{x}$在曲线y=ag（x）+2（1-a）和y=bg（x）+2（1-b）之间，且相互之间没有公共点．

3．对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到如下折线图．下面关于这两位同学的数学成绩的分析中，正确的共有（　　）个．

①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，与正态曲线相近，故而平均成绩为130分；
②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间[110，120]内；
③乙同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关；
④乙同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过40分．

10．已知e为自然对数的底数，曲线y=ae^x+x在点（1，ae+1）处的切线与直线2ex-y-1=0平行，则实数a=（　　）

$\frac{e-1}{e}$

$\frac{2e-1}{e}$

$\frac{e-1}{2e}$

$\frac{2e-1}{2e}$

20．设函数f（x）=ax³+3x，其图象在点（1，f（1））处的切线l与直线x-3y-7=0垂直，则直线l与y轴的交点坐标为（　　）

7．某宾馆在装修时，为了美观，欲将客房的窗户设计成半径为1m的圆形，并用四根木条将圆分成如图所示的9个区域，其中四边形ABCD为中心在圆心的矩形，现计划将矩形ABCD区域设计为可推拉的窗口．
（1）若窗口ABCD为正方形，且面积大于$\frac{1}{4}$m²（木条宽度忽略不计），求四根木条总长的取值范围；
（2）若四根木条总长为6m，求窗口ABCD面积的最大值．

4．设函数f（x）=axlnx+be^-x，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=（1+e^-1）x-1-2e^-1．
（1）求a，b；
（2）求证：f（x）＞-1-2e^-2．

5．已知i是虚数单位，若（a-2i）•i=b-i（a，b∈R），则a²+b²=（　　）