题目内容
对于数列，规定为数列的一阶差分数列，其中．对于正整数，规定为的阶差分数列，其中．若数列有，，且满足，则 ．
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平面直角坐标系中，已知点在函数的图像上，点在直线上．
（1）若点与点重合，且，求数列的通项公式；
（2）证明：当时，数列中任意三项都不能构成等差数列；
（3）当时，记，，设，将集合的
元素按从小到大的顺序排列组成数列，写出数列的通项公式．
设是数列的前项和，对任意都有成立， (其中、、是常数) ．
（1）当，，时，求；
（2）当，，时，
①若，，求数列的通项公式；
②设数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“数列”.
如果，试问：是否存在数列为“数列”，使得对任意，都有
，且．若存在，求数列的首项的所
有取值构成的集合；若不存在，说明理由．
已知向量,.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的最值.
已知a,b均为正数，且a+b=1,证明：
（1）
（2）
定义函数（定义域），若存在常数C，对于任意,存在唯一的，使得,则称函数在D上的“均值”为C．已知函数，则函数在上的均值为 （ ）
(A) (B) (C) 10 (D)
据民生所望，相关部门对所属单位进行整治性核查，标准如下表：
规定初查累计权重分数为10分或9分的不需要复查并给予奖励，10分的奖励18万元；9分的奖励8万元；初查累计权重分数为7分及其以下的停下运营并罚款1万元；初查累计权重分数为8分的要对不合格指标进行复查，最终累计权重得分等于初查合格部分与复查部分得分的和，最终累计权重分数为10分方可继续运营，否则停业运营并罚款1万元.
（1）求一家单位既没获奖励又没被罚款的概率；
（2）求一家单位在这次整治性核查中所获金额X（万元）的分布列和数学期望（奖励为正数，罚款为负数）.
不透明的袋子中装有除颜色不同其它完全一样的黑、白小球共10只，从中任意摸出一只小球得到是黑球的概率为．则从中任意摸出2只小球，至少得到一只白球的概率为 ．
已知数列是公比为的等比数列，且，，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．或
，规定
为数列的一阶差分数列，其中
．对于正整数
，规定
为的阶差分数列，其中
．若数列有
，
，且满足
，则
．
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中，已知点
在函数
的图像上，点
上．
与点
重合，且
，求数列
的通项公式；
时，数列
中任意三项都不能构成等差数列；
时，记
，
，设
，将集合
的
，写出数列
．
是数列
的前
项和，对任意
都有
成立， (其中
、
、
是常数) ．
，
，
时，求
；
，
，
时，
，
，求数列
的通项公式；
数列”.
，试问：是否存在数列
，且
．若存在，求数列
的所
,
.
的最小正周期； 
上的最值.
（定义域），若存在常数C，对于任意
,存在唯一的
，使得
,则称函数
在D上的“均值”为C．已知函数
，则函数
上的均值为 （ ） 
(B)
(C) 10 (D) 
．则从中任意摸出2只小球，至少得到一只白球的概率为 ．
是公比为
的等比数列，且
，
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．