Question

（本小题满分14分）

已知函数，函数是区间[1，1]上的减函数.

⑴ 求的最大值；

⑵ 若上恒成立，求t的取值范围；

⑶ 讨论关于的方程的根的个数．

 

Answer 1

【答案】

解：  ⑴ ，

上单调递减，

在[-1，1]上恒成立，，故的最大值为……4分

⑵ 由题意

∴＞（其中），恒成立，

令，

则，

恒成立，

                                                                                        …………9分

⑶ 由                                               

令

当

上为增函数；

当时，

为减函数；

当

而                        

方程无解；

当时，方程有一个根；

当时，方程有两个根.                            …………14分

【解析】略