题目内容

已知△ABC，内角A、B、C的对边分别是a，b，c，a=
2
，b=
3
，B=60°，则A等于（　　）
分析：根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，代入题中数据算出sinA=
2
2
，结合a＜b得A＜B，可得A=45°，得到本题答案．
解答：解：∵△ABC中，a=
2
，b=
3
，B=60°
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，得sinA=
asinB
b
=
2
×sin60°
3
=
2
2

∵A∈（0°，180°），a＜b
∴A=45°或135°，结合A＜B可得A=45°
故选：A
点评：本题给出三角形的两边和其中一边的对角，求另一边的对角．着重考查了利用正弦定理解三角形的知识，属于基础题．
练习册系列答案
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已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（2c-b）cosA=acosB，求角A．
已知△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若ac=5，且
BA
•
BC
=
5
．
（1）求△ABC的面积大小及tanB的值；
（2）若函数f(x)=
2cos2
x
2
+2sin
x
2
cos
x
2
-1
cos(
π
4
+x)
，求f（B）的值．
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2．
（1）若b=2
3
，角A=30°，求角B的值；
（2）若△ABC的面积S△ABC=3，cosB=
4
5
，求b，c的值．
已知△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且acosC+
12
c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若bc=2，求边长a的最小值．
已知△ABC 的内角A、B、C所对的边为a，b，c，
m
=(bsinA，a-acosB)，
n
=(2，0)，且
m
与
n
所成角为
π
3
．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．

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