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定义在实数集上的奇函数，则
的值是 （ ）
A、0 B、 1 C、2 D、4
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定义在实数集上的函数f（x），如果存在函数g（x）=Ax+B（A，B为常数），使得f（x）≥g（x）对于一切实数都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．给出如下命题：
①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个；
②定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数；
③g（x）=2x为函数f（x）=e
x
的一个承托函数；
④g（x）=
1
2
x
为函数f（x）=x
2
的一个承托函数．
其中，正确的命题个数是（ ）
A、0
B、1
C、2
D、3
已知定义在实数集上的函数f
n
（x）=x
n
，n∈N
*
，其导函数记为f
n
′（x），且满足：
f
2
′[
x
1
+
1
λ
(
x
2
-
x
1
)]=
f
2
(
x
2
)-
f
2
(
x
1
)
x
2
-
x
1
，λ，
x
1
，
x
2
为常数．
（Ⅰ）试求λ的值；
（Ⅱ）设函数f
2n-1
（x）与f
n
（1-x）的乘积为函数F（x），求F（x）的极大值与极小值；
（Ⅲ）若g
n
（x）=e
x
•f
n
（x），试证明关于x的方程
g
n
′
(1+x)
g
n+1
′
(1+x)
=
λ
n
-1
λ
n+1
-1
在区间（0，2）上有唯一实数根；记此实数根为x（n），求x（n）的最大值．
已知定义在实数集上的函数f
n
（x）=x
n
，n∈N
*
，其导函数记为f
n
′（x），且满足
f
2
′[
x
1
+a(
x
2
-
x
1
)]=
f
2
(
x
2
)-
f
2
(
x
1
)
x
2
-
x
1
，a，x
1
，x
2
为常数，x
1
≠x
2
．
（1）试求a的值；
（2）记函数F（x）=b•f
1
（x）-lnf
3
（x），x∈（0，e]，若F（x）的最小值为6，求实数b的值；
（3）对于（2）中的b，设函数
g(x)=(
b
3
)
x
，A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）（x
1
＜x
2
）是函数g（x）图象上两点，若
g′(
x
0
)=
y
2
-
y
1
x
2
-
x
1
，试判断x
0
，x
1
，x
2
的大小，并加以证明．
定义在实数集上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x+lgx-11，则方程f（x）=0的解集为
．
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定义在实数集上的奇函数，则
的值是 （ ）
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