Question

【题目】设点（a，b）是区域 内的任意一点，则使函数f（x）=ax2﹣2bx+3在区间[ ，+∞）上是增函数的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图

若f（x）=ax2﹣2bx+3在区间[ ，+∞）上是增函数，

则 ，即 ，

则A（0，4），B（4，0），由 得 ，

即C（ ， ），

则△OBC的面积S= = ．

△OAB的面积S= 4=8．

则使函数f（x）=ax2﹣2bx+3在区间[ ，+∞）上是增函数的概率P= = ，

所以答案是：A．

【考点精析】解答此题的关键在于理解几何概型的相关知识，掌握几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．