题目内容
【题目】若x1 , x2 , …,x2017的平均数为4,标准差为3,且yi=﹣3(xi﹣2),i=x1 , x2 , …,x2017 , 则新数据y1 , y2 , …,y2017的平均数和标准差分别为( )
A.﹣6 9
B.﹣6 27
C.﹣12 9
D.﹣12 27
【答案】A
【解析】解:x1,x2,…,x2017的平均数为 =4,标准差为s=3,
且yi=﹣3(xi﹣2),i=x1,x2,…,x2017,
∴新数据y1,y2,…,y2017的平均数是 =﹣3(
﹣2)=﹣3×(4﹣2)=﹣6;
方差为(﹣3)2s2=9×32=81,标准差为 =9;
综上,新数据的平均数和标准差分别为﹣6和9.
故选:A.
【考点精析】解答此题的关键在于理解极差、方差与标准差的相关知识,掌握标准差和方差越大,数据的离散程度越大;标准差和方程为0时,样本各数据全相等,数据没有离散性;方差与原始数据单位不同,解决实际问题时,多采用标准差.

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