题目内容
【题目】若x1 ， x2 ， …，x2017的平均数为4，标准差为3，且yi=﹣3（xi﹣2），i=x1 ， x2 ， …，x2017 ， 则新数据y1 ， y2 ， …，y2017的平均数和标准差分别为（ ）
A.﹣6 9
B.﹣6 27
C.﹣12 9
D.﹣12 27
【答案】A
【解析】解：x1，x2，…，x2017的平均数为 
=4，标准差为s=3，
且yi=﹣3（xi﹣2），i=x1，x2，…，x2017，
∴新数据y1，y2，…，y2017的平均数是 
=﹣3（ ﹣2）=﹣3×（4﹣2）=﹣6；
方差为（﹣3）2s2=9×32=81，标准差为 
=9；
综上，新数据的平均数和标准差分别为﹣6和9．
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解极差、方差与标准差的相关知识，掌握标准差和方差越大，数据的离散程度越大；标准差和方程为0时，样本各数据全相等，数据没有离散性；方差与原始数据单位不同，解决实际问题时，多采用标准差．
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