Question

已知A=，B=，C=
（1）试分别比较A与B、B与C的大小（只要写出结果，不要求证明过程）；
（2）根据（1）的比较结果，请推测出与（）的大小，并加以证明.

Answer 1

（1） A>B，B>C；（2）>，证明见解析

试题分析：（1）比较两个数大大小常用方法有：1、作差比较，2、作商比较，3、平方法，4，分析法；本题中，得,同理得。（2）即（1）的一般化并给予证明。
试题解析：（1） A>B  3分  B>C  6分
（2） 推测结果为>．证明如下：
法一（求差法）:∵()-()=  9分
又∵  10分
  11分
∴>（）  12分
法二（综合法）:∵()  8分
∴  9分
又∵,  11分
∴>（）  12分
法三（分析法）:欲证>
只需证  8分
即证
只需证即证  10分
只需证 即证
显然成立，故原命题成立即
>（）  12分