题目内容
给出下列条件:①1<a<b;②0<a<b<1;③0<a<1<b.其中,能使logb<loga<logab成立的条件的序号是________.(填所有可能的条件的序号)
②
∵logb=-1,若1<a<b,
则<<1<b,
∴loga<loga=-1,
故条件①不可以;
若0<a<b<1,则b<1<<,
∴logab>loga>loga=-1=logb,
故条件②可以;
若0<a<1<b,则0<<1,
∴loga>0,logab<0 ,条件③不可以.
则<<1<b,
∴loga<loga=-1,
故条件①不可以;
若0<a<b<1,则b<1<<,
∴logab>loga>loga=-1=logb,
故条件②可以;
若0<a<1<b,则0<<1,
∴loga>0,logab<0 ,条件③不可以.
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