题目内容
【题目】社会公众人物的言行一定程度上影响着年轻人的人生观、价值观.某媒体机构为了解大学生对影视、歌星以及著名主持人方面的新闻(简称:“星闻”)的关注情况,随机调查了某大学的
位大学生,得到信息如下表:
(Ⅰ)从所抽取的
人内关注“星闻”的大学生中,再抽取三人做进一步调查,求这三人性别不全相同的概率；
(Ⅱ)是否有
以上的把握认为“关注‘星闻’与性别有关”,并说明理由；
(Ⅲ)把以上的频率视为概率,若从该大学随机抽取
位男大学生,设这
人中关注“星闻”的人数为
,求
的分布列及数学期望.
附: 
.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(Ⅰ) 
；(Ⅱ)见解析；(Ⅲ)见解析 .
【解析】试题分析：
(Ⅰ)利用对立事件可得这三人性别不全相同的概率为
；
(Ⅱ)利用公式求得
，则有
以上的把握认为“关注‘星闻’与性别有关”.
(Ⅲ)利用题意结合二项分布的公式求得分布列，然后计算可得数学期望为
.
试题解析：
(Ⅰ)由已知,知所求概率
．
(Ⅱ)由于
．
故有
以上的把握认为“关注‘星闻’与性别有关”.
(Ⅲ)由题意,可得任意一名男大学生关注“星闻”的概率为
,不关注“星闻”的概率为
.
所有可能取值为
.
； 
； 
； 
；
.
的分布列为
因为
,所以
.
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