题目内容
上海世博会期间，某工厂生产A，B，C三种世博纪念品，每种纪念品均有精品型和普通型两种．某一天产量如下表（单位：个）：| 纪念品A | 纪念品B | 纪念品C | |
| 精品型 | 100 | 150 | n |
| 普通型 | 300 | 450 | 600 |
（2）从B种精品型纪念品中抽取5个，其某种指标的数据分别如下：x，y，10，11，9；把这5个数据看作一个总体，其均值为10，方差为2； 求|x-y|的值；
（3）用分层抽样的方法在C种纪念品中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2个纪念品，求至少有1个精品型纪念品的概率．
【答案】分析：（1）设这一天生产的纪念品为m，根据分层抽样的原理建立方程，解之即可；
（2）先根据平均数建立关系式，然后根据方差建立关于x、y的等量关系，然后将|x-y|用前面的等式进行表示即可求出值；
（3）设所抽样本中有p个精品型纪念品，则
，求出p，然后利用古典概型的方法求出至少有1个精品型纪念品的概率即可．
解答：解：（1）设这一天生产的纪念品为m，
由题意得，
，∴m=2000（2分）
所以n=2000-100-300-150-450-600=400（4分）
（2）由题得
则x+y=20（6分）
由于
得x2+y2=208（8分）
从而（x+y）2=x2+y2+2xy，∴2xy=192
即
（10分）
（3）设所抽样本中有p个精品型纪念品，则
，
∴p=2也就是抽取了2个精品型纪念品，3个普通型纪念品（13分）
所以，至少有1个精品型纪念品的概率为
（16分）
点评：本题主要考查了分层抽样、平均值、方差以及概率等有关问题，是一道综合题，考查学生的基本功．
（2）先根据平均数建立关系式，然后根据方差建立关于x、y的等量关系，然后将|x-y|用前面的等式进行表示即可求出值；
（3）设所抽样本中有p个精品型纪念品，则
，求出p，然后利用古典概型的方法求出至少有1个精品型纪念品的概率即可．解答：解：（1）设这一天生产的纪念品为m，
由题意得，
，∴m=2000（2分）所以n=2000-100-300-150-450-600=400（4分）
（2）由题得
则x+y=20（6分）由于
得x2+y2=208（8分）从而（x+y）2=x2+y2+2xy，∴2xy=192
即
（10分）（3）设所抽样本中有p个精品型纪念品，则
，∴p=2也就是抽取了2个精品型纪念品，3个普通型纪念品（13分）
所以，至少有1个精品型纪念品的概率为
（16分）点评：本题主要考查了分层抽样、平均值、方差以及概率等有关问题，是一道综合题，考查学生的基本功．
练习册系列答案
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上海世博会期间，某工厂生产A，B，C三种世博纪念品，每种纪念品均有精品型和普通型两种．某一天产量如下表（单位：个）：
（1）现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取200个，其中有A种纪念品40个．求n的值；
（2）从B种精品型纪念品中抽取5个，其某种指标的数据分别如下：x，y，10，11，9；把这5个数据看作一个总体，其均值为10，方差为2； 求|x-y|的值；
（3）用分层抽样的方法在C种纪念品中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2个纪念品，求至少有1个精品型纪念品的概率．
| 纪念品A | 纪念品B | 纪念品C | |
| 精品型 | 100 | 150 | n |
| 普通型 | 300 | 450 | 600 |
（2）从B种精品型纪念品中抽取5个，其某种指标的数据分别如下：x，y，10，11，9；把这5个数据看作一个总体，其均值为10，方差为2； 求|x-y|的值；
（3）用分层抽样的方法在C种纪念品中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2个纪念品，求至少有1个精品型纪念品的概率．
上海世博会期间，某工厂生产A，B，C三种世博纪念品，每种纪念品均有精品型和普通型两种．某一天产量如下表（单位：个）：
| 纪念品A | 纪念品B | 纪念品C | |
| 精品型 | 100 | 150 | n |
| 普通型 | 300 | 450 | 600 |
（2）从B种精品型纪念品中抽取5个，其某种指标的数据分别如下：x，y，10，11，9；把这5个数据看作一个总体，其均值为10，方差为2； 求|x-y|的值；
（3）用分层抽样的方法在C种纪念品中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2个纪念品，求至少有1个精品型纪念品的概率．
（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.
| 纪念品 | 纪念品 | 纪念品 | |
| 精品型 | 100 | 150 |
|
| 普通型 | 300 | 450 | 600 |
在上海世博会期间，某工厂生产
三种世博纪念品,每种纪念品均有精品型和普通型两种.某一天产量如下表(单位:个):
现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取200个,其中有
种纪念品40个.
求
的值；
从
种精品型纪念品中抽取5个,其某种指标的数据分别如下:
.把这5个数据看作一个总体, 其均值为10、方差为2,求
的值；
用分层抽样的方法在
种纪念品中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2个纪念品,求至少有1个精品型纪念品的概率.
上海世博会期间，某工厂生产A，B，C三种世博纪念品，每种纪念品均有精品型和普通型两种．某一天产量如下表（单位：个）：
（1）现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取200个，其中有A种纪念品40个．求n的值；
（2）从B种精品型纪念品中抽取5个，其某种指标的数据分别如下：x，y，10，11，9；把这5个数据看作一个总体，其均值为10，方差为2； 求|x-y|的值；
（3）用分层抽样的方法在C种纪念品中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2个纪念品，求至少有1个精品型纪念品的概率．
| 纪念品A | 纪念品B | 纪念品C | |
| 精品型 | 100 | 150 | n |
| 普通型 | 300 | 450 | 600 |
（2）从B种精品型纪念品中抽取5个，其某种指标的数据分别如下：x，y，10，11，9；把这5个数据看作一个总体，其均值为10，方差为2； 求|x-y|的值；
（3）用分层抽样的方法在C种纪念品中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2个纪念品，求至少有1个精品型纪念品的概率．