题目内容

(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.

纪念品

纪念品

纪念品

精品型

100

150

普通型

300

450

600

在上海世博会期间,某工厂生产三种世博纪念品,每种纪念品均有精品型和普通型两种.某一天产量如下表(单位:个):

现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取200个,其中有种纪念品40个.

求的值;    

从种精品型纪念品中抽取5个,其某种指标的数据分别如下:

.把这5个数据看作一个总体, 其均值为10、方差为2,求的值;

用分层抽样的方法在种纪念品中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2个纪念品,求至少有1个精品型纪念品的概率.

(1)解:设这一天生产的纪念品为,

由题意得, .......2分

所以........4分

(2)由题得 则.....6分

由于得....8分

从而

即......10分

(3)设所抽样本中有个精品型纪念品,则

也就是抽取了2个精品型纪念品,3个普通型纪念品....13分

所以,至少有1个精品型纪念品的概率为..........16分

(其他解法,参照给分)

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