Question

已知A（x，-4），B（-4，0），C（0，8）三点共线，则x的值是（ ）
A．2
B．-2
C．-8
D．-6

Answer 1

【答案】分析：三点共线等价于以三点为起点终点的两个向量共线，利用向量坐标公式求出两个向量的坐标，利用向量共线的充要条件列出方程求出x．
解答：解：因为：点A（x，-4），B（-4，0），C（0，8）共线⇒∥，
由题意可得：=（-4-x，4），=（4，8），
所以4×4=8×（-4-x），
解得x=-6．
故选：D．
点评：本题考查三点共线以及向量坐标的求法、考查向量共线的坐标形式的充要条件：坐标交叉相乘相等．