Question

某公司租地建仓库，每月土地占用费y₁与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y₂与到车站的距离成正比，如果在距离车站8 km处建仓库，y₁和y₂分别为1万元和4万元，则要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站______________ km处.

Answer 1

4

解析：设仓库建在离车站x km处，则y₁=,y₂=k₂x.

由x=8时y₁=1及y₂=4，得k₁=8,k₂=.

设两项费用之和为y,则y=y₁+y₂=+x≥4,∴y_min=4(x＞0).

此时x=4 km.