题目内容
某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比例，每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比例；如果在距离车站10公里处建仓库，y1=2万元，y2=8万元，为使两项费用之和最小，仓库应建在距离车站
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公里处．分析：据题意用待定系数法设出两个函数y1=
，y2=k2x，将两点（10，2）与（10，8）代入求出两个参数，再建立费用的函数解析式．用基本不等式求出等号成立的条件即可．
| k1 |
| x |
解答：解：由题意可设y1=
，y2=k2x，
∴k1=xy1，k2=
，
把x=10，y1=2与x=10，y2=8分别代入上式得k1=20，k2=0.8，
∴y1=
，y2=0.8x（x为仓库与车站距离），
费用之和y=y1+y2=0.8x+
≥2×4=8，
当且仅当0.8x=
，即x=5时等号成立．
当仓库建在离车站5公里处两项费用之和最小．
故答案为：5
| k1 |
| x |
∴k1=xy1，k2=
| y2 |
| x |
把x=10，y1=2与x=10，y2=8分别代入上式得k1=20，k2=0.8，
∴y1=
| 20 |
| x |
费用之和y=y1+y2=0.8x+
| 20 |
| x |
当且仅当0.8x=
| 20 |
| x |
当仓库建在离车站5公里处两项费用之和最小．
故答案为：5
点评：本题主要考查学生建立数学模型的能力及选定系数求解析式，基本不等式求最值的相关知识与技能，同时考查了运算求解的能力，属于中档题．
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