题目内容
某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站分析：由题意先解出土地占用费与运费关于车站距离的函数，将费用之和关于车站距离的函数关系式建立起来，再用基本不等式求解．
解答：解：设仓库建在离车站d千米处，
由已知y1=2=
，得k1=20，∴y1=
，
y2=8=k2•10，得k2=
，
∴y2=
d，
∴y1+y2=
+
≥2
=8．
当且仅当
=
，即d=5时，费用之和最小．
故应填5．
由已知y1=2=
| k1 |
| 10 |
| 20 |
| d |
y2=8=k2•10，得k2=
| 4 |
| 5 |
∴y2=
| 4 |
| 5 |
∴y1+y2=
| 20 |
| d |
| 4d |
| 5 |
|
当且仅当
| 20 |
| d |
| 4d |
| 5 |
故应填5．
点评：本题考查选定系数法求解析式，此法的特点是相关函数的解析式的形式已知．求最值时用到了基本不等式求最值．
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