Question

在中，内角、、所对的边分别为、、，给出下列命题：

①若，则；
②若，则；
③若，则有两解；
④必存在、、，使成立.
其中，正确命题的编号为       ．（写出所有正确命题的编号）

Answer 1

②③

解析试题分析：
①根据大边对大角可知,如果是钝角,则此时,显然错误.
②当三角形是锐角三角形时,根据正弦函数性质可知;
当三角形是钝角三角形时,有,则,
因为，所以,此时有,正弦函数性质可知,即.正确.
③因为，即，所以必有两解.正确.
④根据正切和角公式,可得.则有
根据诱导公式有代入上式,
则上式
若是锐角,则;
此时.
若是钝角,则;
此时.错误.
考点：三角形中边角关系;三角函数性质;三角函数和角,诱导公式的使用.