Question

在中，内角所对的边分别为，给出下列结论：
①若，则；
②若，则为等边三角形；
③必存在，使成立；
④若，则必有两解.
其中，结论正确的编号为                     （写出所有正确结论的编号）.

Answer 1

①④

解析试题分析：对于①，在中，当时，有，又由正弦定理，则,，,由有>>,所以有成立，故①正确；对于②，由正弦定理，且因为，所以且，则，且角B,C为锐角，所以,故②不正确；对于③，
=
,故③不正确；对于④，如图：

因为，且，所以必有两解，故④正确.
考点：正弦定理，三角形边角关系，化归与转化的数学思想.