题目内容

若cos(
π
4
+α)=
3
5
，且
17π
12
＜α＜
7π
4

（1）求sin2α的值；
（2）求
1+tanα
1-tanα
的值．
（1）∵
17π
12
＜α＜
7π
4
，
∴
10π
3
＜2α+
π
2
＜4π，又cos(
π
4
+α)=
3
5
，
则sin2α=-cos(2α+
π
2
)=1-2cos2(α+
π
4
)=
7
25
；
（2）∵
17π
12
＜α＜
7π
4
，
∴
π
4
+α∈(
4π
3
，2π)，又cos(
π
4
+α)＞0，
∴
π
4
+α∈(
3π
2
，2π)，
∴sin（
π
4
+α）=-
4
5
，tan（
π
4
+α）=-
4
3
，
则tan(
π
4
+α)=
1+tanα
1-tanα
=-
4
3
．
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若cos(
π
4
-θ)•cos(
π
4
+θ)=
2
6
(0＜θ＜
π
2
)，则sin2θ=（　　）
A、
2
3
B、
7
3
C、
7
6
D、
34
6
已知角α是第三象限角，且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)
tan(π+α)sin(-π-α)

（1）化简f（α）；
（2）若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若cos(α+
π
4
)=
3
5
，求f（α）的值．
在△ABC中，若cos(
π
4
+A)=
5
13
，则cos2A的值为（　　）
若cos(α-
π
4
)=
-
5
5
，α∈(
3π
2
，2π)，则cosα的值为（　　）
若cos(
π
4
+α)=
3
5
，且
17π
12
＜α＜
7π
4

（1）求sin2α的值；
（2）求
1+tanα
1-tanα
的值．

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