题目内容
已知数列
中各项均为正数，
是数列的前
项和，且
.
（1）求数列的通项公式
（2）对
，试比较
与
的大小.
【答案】
（1）
，（
）（2）
【解析】不能使主要是考查了数列的通项公式与其前n项和的关系式的运用，以及裂项法求和的综合运用
（1）根据对于n分为两种情况讨论得到其通项公式 。
（2）由一问中知道数列的通项公式，那么得到Sn,然后根据通项公式的特点裂项得到和式。
解：
，
当
时，
，又
中各项均为正数解得
，………………………2分
当
时， 
………………………4分
，即
即
，
，中各项均为正数，
即
（），，（），………………………6分
又时，，数列的通项公式是，（）. …………8分
(2) 对，
是数列的前
项和，
，
………………10分
…12分
，
…………14分
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的各项均为正数，
为其前n项和，对于任意
，满足关系
．
的通项公式；
的前n项和为
，且
，求证：对任意正整数n，总有
；
中，设
，求数列
中的最大项．
是各项均为正整数的等差数列，公差
，且
，则
的取值集合为
；
，则
的各项均为正数，
为其前n项和，对于任意
，满足关系
。
的前n项和为
，且
，求证：对任意正整数n，总有
。
中，设
，求数列
中的最大项。