题目内容

（9）已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）的图象关于直线x=对称，则函数y=f（-x）是

（A）偶函数且它的图象关于点（π，0）对称

（B）偶函数且它的图象关于点（，0）对称

（C）奇函数且它的图象关于点（，0）对称

（D）奇函数且它的图象关于点（π，0）对称

D

解析：f（x）=则

［f（x）］min=-整理可得b=-a

∴f（x）=asinx+acosx=asin（x+）

∴f（-x）=该函数为奇函数且一个对称中心为（，0）


练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ax-a+1，（a＞0且a≠1）恒过定点（3，2），
（1）求实数a；
（2）在（1）的条件下，将函数f（x）的图象向下平移1个单位，再向左平移a个单位后得到函数g（x），设函数g（x）的反函数为h（x），求h（x）的解析式；
（3）对于定义在[1，9]的函数y=h（x），若在其定义域内，不等式[h（x）+2]2≤h（x2）+m+2 恒成立，求m的取值范围．
已知函数f（x）=-2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若f(
π
8
)=-2，则f（x）的一个单调递增区间可以是（　　）
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，当x=-1时，f（x）的极大值为7；当x=3时，f（x）有极小值，则a=
-3
-3
，b=
-9
-9
，c=
2
2
．
已知函数f（x）满足f（x）=f（3x），当x∈[1，3），f（x）=lnx，若在区间[1，9）内，函数g（x）=f（x）-ax有三个不同零点，则实数a的取值范围是（　　）
A、(
ln3
3
，
1
e
)
B、(
ln3
9
，
1
3e
)
C、(
ln3
9
，
1
2e
)
D、(
ln3
9
，
ln3
3
)

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