题目内容

已知直角三角形的三边、、成等差且均为整数，公差为，则下列命题不正确的是（）

A．

为整数．

B．

为

的倍数

C．外接圆的半径为整数

D．内切圆半径为整数

C

解析

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（1）在a，b之间插入2011个数，使这2013个数构成以a为首项的等差数列{a_n }，且它们的和为2013，求c的最小值；
（2）已知a，b，c均为正整数，且a，b，c成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列S₁，S₂，S₃，…S_n，且Tn=-S1+S2-S3+…+(-1) nSn，求满足不等式T2n＞6•2n+1的所有n的值；
（3）已知a，b，c成等比数列，若数列{X_n}满足

)n（n∈N⁺），证明：数列{

}中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且X_n是正整数．

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