Question

与点P(4，3)的距离为3.5且在x轴、y轴上的截距相等的直线l有几条？求出这些直线的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：由题意，截距相等可分为是否等于零两种情形． 　　(1)若截距不为零，则可设直线方程为 　　＋＝1，即x＋y－a＝0，由点P(4，3)到直线l的距离为3.5知 　　3.5＝a＝7± 　　∴此时方程为x＋y－7－＝0或x＋y－7＋＝0； 　　(2)若截距为零，则直线方程可设为y＝kx， 　　则3.5＝15k2－96k－13＝0 　　解方程得k＝ 　　∴此时方程为y＝x 　　以上知，所求l的方程为四个，即 　　x＋y－7±＝0，y＝x．