题目内容
求与点P（4，3）的距离为5，且在两坐标轴的截距相等的直线方程．
【答案】分析：由题意可设所求直线方程为y=kx或
+
=1（a≠0），则可得5=
，或5=
，从而可求k，a，进而可求直线方程
解答：解：设所求直线方程为y=kx或
+
=1（a≠0）．
对于直线y=kx，由题意可得5=
，
∴9k2+24k+16=0，
解之得k=-
．
对于直线x+y=a，由题意可得5=
，
解之得a=7+5
或7-5
．
故所求直线方程为y=-
x或x+y-7-5
=0或x+y-7+5
=0．
点评：本题主要考查了直线方程的截距式的应用，但是在设直线方程时，一定要考虑直线的截距为0的情况
+=1（a≠0），则可得5=，或5=，从而可求k，a，进而可求直线方程解答：解：设所求直线方程为y=kx或
+=1（a≠0）．对于直线y=kx，由题意可得5=
，∴9k2+24k+16=0，
解之得k=-
．对于直线x+y=a，由题意可得5=
，解之得a=7+5
或7-5．故所求直线方程为y=-
x或x+y-7-5=0或x+y-7+5=0．点评：本题主要考查了直线方程的截距式的应用，但是在设直线方程时，一定要考虑直线的截距为0的情况
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