题目内容
已知函数
，f-1（x）为f（x）的反函数，则函数y=|x|与y=f-1（-x）在同一坐标系中的图象为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：先推出f-1（x）的定义域，值域，单调性，利用 y=f-1（-x）与f-1（x）关于y轴对称，推出函数y=|x|与y=f-1（-x）在同一坐标系中的图象．
解答：函数的反函数的定义域是x≥0，y≥1，
是增函数并且图象以y=x为渐进线，
y=f-1（-x）与f-1（x）关于y轴对称，所以y=f-1（-x）的定义域为x≤0
故选A．
点评：本题考查反函数，函数的图象，考查分析问题解决问题的能力，是中档题．
分析：先推出f-1（x）的定义域，值域，单调性，利用 y=f-1（-x）与f-1（x）关于y轴对称，推出函数y=|x|与y=f-1（-x）在同一坐标系中的图象．
解答：函数
的反函数的定义域是x≥0，y≥1，是增函数并且图象以y=x为渐进线，
y=f-1（-x）与f-1（x）关于y轴对称，所以y=f-1（-x）的定义域为x≤0
故选A．
点评：本题考查反函数，函数的图象，考查分析问题解决问题的能力，是中档题．
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