题目内容
7、已知函数y=f-1（x）是函数f（x）=2x-1（x≥1）的反函数，则f-1（x）=
1+log2x（x≥1）
要求写明自变量的取值范围）．分析：先将函数f（x）看成关于x的方程求出x，将x换为y换为x；求出函数f（x）dd值域即反函数的定义域．
解答：解：由y=2x-1得
x-1=log2y
∴x=1+log2y
所以f-1（x）=1+log2x
∵f（x）=2x-1（x≥1）≥1
∴f-1（x）的定义域为x≥1
故答案为1+log2x（x≥1）
x-1=log2y
∴x=1+log2y
所以f-1（x）=1+log2x
∵f（x）=2x-1（x≥1）≥1
∴f-1（x）的定义域为x≥1
故答案为1+log2x（x≥1）
点评：本题考查如何求一个函数的反函数：将原函数看成关于x的方程解方程求出x，将x，y互换即得反函数的解析式，求出原函数的值域即为反函数的定义域．
练习册系列答案
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