题目内容
（本小题满分12分）已知数列
的前n项和
，且
是
与1的等差中项。
（1）求数列和数列
的通项公式；
（2）若
，求
（3）若
，是否存在
，使得
并说明理由。
的前n项和，且是与1的等差中项。（1）求数列
和数列的通项公式；（2）若
，求（3）若
，是否存在，使得并说明理由。（1）
（2）
（3）当n为奇数时，
由已知得2n+19=2n-2，矛盾。当n为偶数时，
由已知得n+10=4n-6，矛盾。
所以满足条件的n不存在。
（2）（3）当n为奇数时，由已知得2n+19=2n-2，矛盾。当n为偶数时，由已知得n+10=4n-6，矛盾。所以满足条件的n不存在。
试题分析：（1）
时，
，
时，
，综上
，是与1的等差中项
（2）
（3）
当n为奇数时，
由已知得2n+19=2n-2，n无解当n为偶数时，
由已知得n+10=4n-6，
所以满足条件的n不存在
点评：由数列的
求通项
时需分与两种情况讨论，
，第二问一般数列求和采用的是裂项相消的方法，适用于通项为
形式的数列
练习册系列答案
相关题目
=p（p为正常数，n∈N+），则称{an}为“等方比数列”.
}的前
项和
,
,且
，求
.
为等差数列，且
的通项公式；
…
.
为单调递增的等差数列，
，且
依次成等比数列.
；
，求数列
的前
项和
；
，求数列
的前
．
前
项和
满足
，等差数列
满足
，数列
的前
，问
的最小正整数n是多少？
是递增数列，且满足
。
，求数列
的前
项和
。
的前
项和为
，已知
，
(
为常数,
)，且
成等差数列.
是首项为1，公比为
，（