题目内容
（本题满分13分）
设数列
为单调递增的等差数列，
，且
依次成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式
；
（Ⅱ）若
，求数列
的前
项和
；
（Ⅲ）若
，求数列
的前项和
．
设数列
为单调递增的等差数列，，且依次成等比数列.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若
，求数列的前项和；（Ⅲ）若
，求数列的前项和．（1）
（2）
（3）
（2）（3）试题分析：解：(Ⅰ)
…….4分（Ⅱ）∵
∴
相减，得
∴
． …………………….13分（Ⅲ）
则
………13分点评：解决该试题最重要的是第一步中通项公式的求解，利用等差数列的通项公式，得到数列
，然后利用错位相减法，裂项法求和得到第二、三问，错位相减法和裂项法是求和中重要而又常用 方法之一。同时对于负责的表达式要化简为最简形式，便于确定求和的方法。
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的前
项和为
满足：
(
为常数，且
) 
，求数列
，若数列
为等比数列，求
，数列
前
，求证
}前10项和为
｝是公差为正数的等差数列，数列｛
｝的前n项和为
，且
＝
的前n项和
，且
是
与1的等差中项。
的通项公式；
，求
，是否存在
，使得
并说明理由。
}的前n项和为
，
，则
。
，点
在函数
的图象上，其中
是等比数列；
，求
及数列
的通项；
，求数列
的前
项和
。
为正整数时，定义函数
表示
，
，…．记
．则
．（用
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
。
求证：数列
若
，
为数列
的前