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如果方程
表示双曲线,那么实数
的取值范围是( )
A.
B.
或
C.
D.
或
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B
试题分析:由双曲线方程的标准形式可知
,解得:
或
.
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斜率为2的直线过双曲线
的右焦点且与双曲线两支都相交,则双曲线离心率e的取值范围是
如图,
是双曲线
的左、右焦点,过
的直线
与双曲线分别交于点
,若
为等边三角形,则
的面积为
A.8
B.
C.
D.16
已知集合P={x|1≤x≤8,x∈Z},直线y=2x+1与双曲线mx2-ny2=1有且只有一个公共点,其中m、n∈P,则满足上述条件的双曲线共有__________________个.
已 知F
1
,F
2
分别是双曲线
的左、右焦点,过F
1
的直线
与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点.若ΔABF
2
是等边三角形,则该双曲线的离心率为
A.2
B.
C.
D.
已知双曲线中心在原点,一个焦点为
,点P在双曲线上,且线段
的中点坐标为(0,2),则此双曲线的方程是________________.
若双曲线
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,线段F
1
F
2
被抛物线y
2
=2bx的焦点分成7∶3的两段,则此双曲线的离心率为________.
已知双曲线
=1(a>0,b>0)与抛物线y
2
=8x有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P,若PF=5,则双曲线的渐近线方程为________.
在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2
,在y轴上截得线段长为2
.
(1)求圆心P的轨迹方程;
(2)若P点到直线y=x的距离为
,求圆P的方程.
关 闭
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