题目内容
已 知F1 ,F2分别是双曲线
的左、右焦点,过F1的直线
与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点.若ΔABF2是等边三角形,则该双曲线的离心率为
A．2
B．
C．
D．
的左、右焦点,过F1的直线与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点.若ΔABF2是等边三角形,则该双曲线的离心率为A．2
B．
C．
D．
B
试题分析：
如图依题意可得
.又因为
.所以
.又因为
.所以
.即在三角形
.由余弦定理可得
.所以离心率为.
练习册系列答案
相关题目
的右焦点为F,若过点F且倾斜角为45°的直线与双曲线的左支没有公共点,则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
的左、右焦点分别为
，若
为其上一点，且
，
，则双曲线的离心率为( )
x与双曲线
=1(a＞0,b＞0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率为（ ）
表示双曲线，那么实数
的取值范围是（ ）
或
或
的准线过双曲线
的左焦点且与双曲线交于A、B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
的两条双曲线成为“相近双曲线”。已知双曲线
，则下列双曲线中与
是“相近双曲线”的为（ ）
-
=1(a>0,b>0)的渐近线没有公共点,则此双曲线的离心率可以是( )
的渐近线方程是
