题目内容
设=(-2,2,5)、=(6,-4,4)分别是平面α,β的法向量,则平面α,β的位置关系是
平行
垂直
相交但不垂直
不能确定
如果有穷数列a1,a2,a3,…am(m为正整数)满足条件a1=am,a2=am-1,…,am=a1,即ai=am-i+1(i=1,2,…,m),我们称其为“对称数列”.例如,数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,2,4,8都是“对称数列”.
(1)设{bn}是7项的“对称数列”,其中b1,b2,b3,b4是等差数列,且b1=2,b4=11.依次出{bn}的每一项;
(2)设{cn}是49项的“对称数列”,其中c25,c26,…,c49是首项为1,公比为2的等比数列,求{cn}各项的和S;
(3)设{dn}是100项的“对称数列”,其中d51,d52,…,d100是首项为2,公差为3的等差数列.
求{dn}前n项的和Sn(n=1,2,…,100).
如果有穷数列a1,a2,a3,…,am(m为正整数)满足条件a1=am,a2=am-1,…,am=a1,即ai=am-i+1(i=1,2,…,m),我们称其为“对称数列”.
例如,数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,2,4,8都是“对称数列”.
(1)设{bn}是7项的“对称数列”,其中b1,b2,b3,b4是等差数列,且b1=2,b4=11.依次写出{bn}的每一项;
(3)设{dn}是100项的“对称数列”,其中d51,d52,…,d100是首项为2,公差为3的等差数列.求{dn}前n项的和Sn(n=1,2,…,100).
对于项数为m的有穷数列{an},记bk=max{a1,a2,…,ak}(k=1,2,…,m),即bk为a1,a2,…,ak中的最大值,并称数列{bn}是{an}的控制数列,如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5.
(1)若各项均为正整数的数列{an}的控制数列为2,3,4,5,5,写出所有的{an};
(2)设{bn}是{an}的控制数列,满足ak=bm-k+1=C(C为常数,k=1,2,…,m),求证:bk=ak(k=1,2,…,m);
(3)设m=100,常数a∈(,1),若an=an2-(-1)n,{bn}是{an}的控制数列,求(b1-a1)+(b2-a2)+…+(b100-a100).
(A) {1,2} (B) (3,4,5} (C) {1,2,6,7} (D) {1,2,3,4,5}
设=(-1,1),=(x,3),=(5,y),=(8,6),且∥,(4+)⊥.
(1)求和;
(2)求在方向上的射影;
(3)求λ1和λ2,使=λ1+λ2.