Question

设＝(－1,1)，＝(x,3)，＝(5，y)，＝(8，6)，且∥,(4+)⊥.

(1)求和;

(2)求在方向上的射影；

(3)求λ₁和λ₂，使＝λ₁＋λ₂.

 

Answer 1

【答案】

（1）b=(4,3),c=(5,-2).（2）－（3）λ₁＝－，λ₂＝

【解析】

试题分析：解:(1)∵b∥d,∴6x-24=0.∴x=4

∵4a+d =(4,10)

∵(4a+d )⊥c,∴5×4+10y=0.∴y=-2

∴b=(4,3),c=(5,-2).

(2)cos<a，c>＝

＝＝－，

∴c在a方向上的投影为|c|cos<a，c>＝－ 

(3)∵c＝λ₁a＋λ₂b，

∴，

解得λ₁＝－，λ₂＝

考点：向量的坐标运算

点评：主要是考查了向量的投影以及向量的共线的坐标运算，属于基础题。