题目内容

对于命题p：存在x0∈R，使得3x0+x0＜0的否定命题是______．
命题“存在x0∈R，使得3x0+x0＜0”是一个特称命题，
其否定是一个全称命题，
即命题“存在x0∈R，使得3x0+x0＜0”的否定是：?x∈R，3x+x≥0．
故答案为：?x∈R，3x+x≥0．
练习册系列答案
相关题目
下面给出的4个命题：
①已知命题p：?x1，x2∈R，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，则?p：?x1，x2∈R，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
≥0；
②函数f（x）=2-x-sinx在[0，2π]上恰好有2个零点；
③对于定义在区间[a，b]上的连续不断的函数y=f（x），存在c∈（a，b），使f（c）=0的必要不充分条件是f（a）f（b）＜0；
④对于定义在R上的函数f（x），若实数x0满足f（x0）=x0，则称x0是f（x）的不动点．若f（x）=x2+ax+1不存在不动点，则a的取值范围是（-1，3）．
其中正确命题的个数是（　　）
（2010•河东区一模）对于命题p：存在x0∈R，使得3x0+x0＜0的否定命题是
?x∈R，3x+x≥0
?x∈R，3x+x≥0
．
若命题P：对于任意x∈[-1，1]，有f（x）≥0，则对命题P的否定式（　　）
下面给出的4个命题：
①已知命题p：?x1，x2∈R，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，则?p：?x1，x2∈R，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
≥0；
②函数f（x）=2-x-sinx在[0，2π]上恰好有2个零点；
③对于定义在区间[a，b]上的连续不断的函数y=f（x），存在c∈（a，b），使f（c）=0的必要不充分条件是f（a）f（b）＜0；
④对于定义在R上的函数f（x），若实数x0满足f（x0）=x0，则称x0是f（x）的不动点．若f（x）=x2+ax+1不存在不动点，则a的取值范围是（-1，3）．
其中正确命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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