题目内容
解关于x不等式ax2+x+1＜0．
考点：一元二次不等式的解法
专题：分类讨论,不等式的解法及应用
分析：讨论a的取值，求对应的不等式ax2+x+1＜0的解集即可．
解答：
解：（1）当a＜0时，∵△=1-4a＞0，
∴不等式ax2+x+1＜0解集为{x|x＜
，或x＞
}；
（2）当a=0时，不等式为x+1＜0，解集为{x|x＜-1}；
（3）当a＞0时，∵△=1-4a＞0，∴a＜
；
∴若0＜a＜
，则不等式为的解集为{x|
＜x＜
}；
若a≥
，则不等式的解集是∅．
∴不等式ax2+x+1＜0解集为{x|x＜
-1+
| ||
| 2a |
-1-
| ||
| 2a |
（2）当a=0时，不等式为x+1＜0，解集为{x|x＜-1}；
（3）当a＞0时，∵△=1-4a＞0，∴a＜
| 1 |
| 4 |
∴若0＜a＜
| 1 |
| 4 |
-1-
| ||
| 2a |
-1+
| ||
| 2a |
若a≥
| 1 |
| 4 |
点评：本题考查了求含有字母系数的不等式的解集问题，解题时应对字母系数进行讨论，是基础题．
练习册系列答案
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一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是一个等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为已知集合A={a1，a2}，B={b1，b2}，C={c}，a1，a2，b1，b2，c∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，且三个集合中的元素各不相同，现将a1、a2、b1、b2、c排成一个5位数，则同一集合中的元素不相邻的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
变量x、y满足
，Z=
，则Z的最小值为（ ）
|
| y |
| x |
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
D、
|
cos（π+α）=（ ）
| A、cosα | B、-cosα |
| C、sinα | D、-sinα |