题目内容

9．设函数f（x）=2cos2ωx-1（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度后，所得图象与原图角重合，则ω的最小值等于（　　）
A．1B．3C．6D．9

分析 根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得 $\frac{2ωπ}{3}$=2kπ，k∈Z，求得ω的最小值．

解答 解：将y=f（x）=2cos2ωx-1=cos2ωx的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度后，可得y=cos2ω（x-$\frac{π}{3}$）的图象，
再根据所得图象与原图角重合，则有 $\frac{2ωπ}{3}$=2kπ，k∈Z，则ω的最小值等于3，
故选：B．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

练习册系列答案
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A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{12}$D．-$\frac{1}{12}$
18．若实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$则z=-$\frac{5}{4x+3y}$的最大值为（　　）
A．-$\frac{15}{8}$B．-$\frac{5}{4}$C．-$\frac{1}{2}$D．-1
19．已知{an}是等差数列，a3+a11=40，则a6-a7+a8等于（　　）
A．20B．48C．60D．72

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