题目内容
“α=β+2kπ（k∈Z）”是“tanα=tanβ”的（ ）条件．
| A、充分不必要 |
| B、必要不充分 |
| C、充要 |
| D、既不充分又不必要 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据三角函数的性质，结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
解答：
解：若α=β=
，满足α=β+2kπ（k∈Z，但此时tanα，tanβ无意义，即tanα=tanβ不成立，即充分性不成立，
若tanα=tanβ，则α=β+kπ（k∈Z），当k为奇数时，α=β+2kπ（k∈Z）不成立，即必要性不成立，
则“α=β+2kπ（k∈Z）”是“tanα=tanβ”的既不充分又不必要，
故选：D
| π |
| 2 |
若tanα=tanβ，则α=β+kπ（k∈Z），当k为奇数时，α=β+2kπ（k∈Z）不成立，即必要性不成立，
则“α=β+2kπ（k∈Z）”是“tanα=tanβ”的既不充分又不必要，
故选：D
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据正切函数的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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若变量x，y满足约束条件
，则z=3x+5y的取值范围是（ ）
|
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| B、1-a | ||
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D、
|
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| 1 |
| 2 |
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| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、-
|
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| ||||||
B、
| ||||||
C、sin2x+
| ||||||
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|
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+
+
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| 1 |
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