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将函数f(x)=sinx图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移
π
6
个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,则y=g(x)图象的解析式是( )
A.
g(x)=sin(2x-
π
6
)
B.
g(x)=sin(2x-
π
3
)
C.
g(x)=sin(
1
2
x-
π
12
)
D.
g(x)=sin(
1
2
x-
π
6
)
若f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)的解析式是f(x)=x(1-x),当x>0时,f(x)的解析式是( )
A.-x(1-x)
B.x(1-x)
C.-x(1+x)
D.x(1+x)
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式是
2sin(πx+
π
6
)
2sin(πx+
π
6
)
.
已知函数y=Asin(ωx+φ)+m的最大值是4,最小值是0,图象的对称中心和对称轴的最小距离为
π
8
,直线
x=
π
3
是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是( )
A.
y=4sin(4x+
π
6
)
B.
y=2sin(2x+
π
3
)+2
C.
y=2sin(4x+
π
3
)+2
D.
y=2sin(4x+
π
6
)+2
若函数f(x)在定义域内满足f(-x)=-f(x),且当0≤x≤4时,f(x)=x
2
+2x,则当-4≤x<0时,f(x)的解析式是
-x
2
+2x
-x
2
+2x
.
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