题目内容

已知，函数为自然数的底数，

（1）若函数在上单调递增，求的取值范围；

（2）函数是否为上的单调函数？若是，求出的取值范围，若不是，请说明理由。

（1）（2）函数不可能在R上单调


解析:

(1)转化为对都成立。令

，则在单调递增，

（2）若函数在R上单调递减，则对都成立，即对一切都成立，对一切都成立，即，这是不可能的，故函数不可能在R上单调递减。

若函数在R上单调递增，同样可以推出矛盾。综上可知，函数不可能在R上单调。

练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+3的单调递减区间为(-
1
3
，1)，单调增区间为(-∞，-
1
3
)和（1，+∞）．
（1）求f（x）的解析式
（2）若t∈R，试讨论关于x得方程f（x）=lnx+（2e-1）x2-（t+1）x+3的实数根的个数（e为自然数的底）
已知定义在R上的函数f（x）和g（x）满足g（x）≠0，f′（x）•g（x）＜f（x）•g′（x），f（x）=ax•g（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
．令an=
f(n)
g(n)
，则使数列{an}的前n项和Sn超过
15
16
的最小自然数n的值为
5
5
．
已知定义在R上的函数f（x）和g（x）满足g（x）≠0，f′（x）•g（x）＜f（x）•g′（x）f（x）=ax•g（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
．令an=
f(n)
g(n)
，则使数列{an}的前n项和Sn不超过
15
16
的最大自然数n的值为
4
4
．

设是定义在上以2为周期的函数,对,用表示区间.

已知当时,函数.

（1）求在上的解析式;

（2）对自然数,求集合{使方程在上有两个不相等的实根}

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网