题目内容
直线y=kx+1与圆（x-3）2+（y-2）2=9相交于A、B两点，若AB＞4，则k的取值范围是
(-
，2)
| 1 |
| 2 |
(-
，2)
．| 1 |
| 2 |
分析：由弦长公式得，当圆心到直线的距离等于d时，弦长等于AB=2
，故当弦长大于4时，则得d2＜5，解此不等式求出k的取值范围．
| 9-d2 |
解答：解：由于圆（x-3）2+（y-2）2=9
则圆心（3，2），半径为3
设圆心（3，2）到直线y=kx+1的距离为d，由弦长公式得，AB=2
＞4，故d2＜5，
即(
)2＜5，化简得 （k-2）（2k+1）≤0，∴-
＜k＜2，
故答案为：(-
，2)．
则圆心（3，2），半径为3
设圆心（3，2）到直线y=kx+1的距离为d，由弦长公式得，AB=2
| 9-d2 |
即(
| |3k-2+1| | ||
|
| 1 |
| 2 |
故答案为：(-
| 1 |
| 2 |
点评：本题主要考查点到直线的距离公式，以及弦长公式的应用，属于中档题．
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若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x-y=0对称，动点P（a，b）在不等式组
表示的平面区域内部及边界上运动，则w=
的取值范围是（ ）
|
| b-2 |
| a-1 |
| A、[2，+∞） |
| B、（-∞，-2] |
| C、[-2，2] |
| D、（-∞，-2]∪[2，+∞） |