题目内容

方程2x-
1
x
=0的解所在区间一定是（　　）
A．（0.4，0.5）B．（0.5，0.6）C．（0.6，0.7）D．（0.7，0.8）
根据零点的判定定理知：
令f(x)=2x-
1
x
，
则：f(0.5)=20.5-
1
0.5
=
2
-2＜0；
f(0.6)=20.6-
1
0.6
=
58
-
5
3
=
58
-
5(
5
3
)5
，
因为：8-(
5
3
)5=
8×243-3 125
243
=
-1181
243
＜0，
所以：f（0.6）＜0；
因为：f(0.7)=20.7-
1
0.7
=
10128
-
10
7
=
10128
-
10(
10
7
)10
，
128-(
10
7
)10=
128×710-1010 
710
=
36156831872-10000000000
710
=
26156831872
710
＞0，
所以：f（0.7）＞0；
所以方程2x-
1
x
=0的解所在区间一定是（0.6，0.7）．
故选C．
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x
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