题目内容
如图，在四棱锥
中，四边形
为平行四边形，
为
上一点，且
.
(1)求证：
;
(2)若点
为线段
的中点，求证：
;
(3) 若 
,且二面角
的大小为
,
求三棱锥
的体积.
【答案】
（1）、（2）见解析；（3）
【解析】（I）证明的关键是
,
,从而证明
,进而得.
(II)证明的关键是证明MN//AF.
(III)找（或做）出二面角A-BC-E的平面角，是解决本小题的关键.
解：（Ⅰ）∵
∴
又
4分
（Ⅱ）
8分
（Ⅲ）
13分
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD=4，BD=4
（2012•静安区一模）如图，在四棱锥P-ABCD的底面梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=1，AD=3，∠ADC=45°．又已知PA⊥平面ABCD，PA=1．
中，
为正方形，侧棱
底面
的中点．
平面
；
，求二面角
的大小．
中，底面
是矩形，
平面
，
．以
的中点
为球心、
于点
．
；
与平面
中，底面
是矩形，
，
、
分别为线段
、
的中点，
⊥底面
∥平面
；
^平面
；
，求三棱锥
的体积.