题目内容

设f(x)=
3
2
a+x2，x≥0
2-
4-x
x
，x＜0
，要使f（x）在（-∞，∞）内连续，则a的值为（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．6D．
1
24
当x＜0时，f（x）=
2-
4-x
x
=
(2-
4-x
)(2+
4-x
)
x(2+
4-x
)
=
1
2+
4-x
，
由于函数f（x）在（-∞，∞）内连续，故在x=0左右两侧函数值的极限相等，
故有
3
2
a=
1
4
，解得a=
1
6
，
故选A．
练习册系列答案
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设f(x)=
3
2
a+x2，x≥0
2-
4-x
x
，x＜0
，要使f（x）在（-∞，+∞）内连续，则a的值为（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、6
D、
1
24
已知函数f(x)=asinxcosx-
3
acos2x+
3
2
a+b
（1）当a＞0时，写出函数的单调递减区间；
（2）设x∈[0，
π
2
]，f（x）的最小值是-2，最大值是
3
，求实数a，b的值．
设函数f(x)=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx，且b＜c＜
3
2
a，f′(1)=-
a
2
，则下列结论不正确 的是（　　）
函数f(x)=cos4x-sin4x+2asin2(
x
2
-
π
4
)，x∈[
π
6
，
2π
3
]，a∈R
（1）当a=-4时，求函数f（x）的最大值；
（2）设g(x)=sinx-
3
2
a，且f（x）≤-ag（x）在x∈[
π
6
，
2π
3
]上恒成立，求实数a的取值范围．

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