题目内容

已知数列{a_n}满足a_n-a_n+1=2a_na_n+1，a₁=1，则a₁₀=

A.
$数学公式$
B.
19
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：由条件可得 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =2，故数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列，公差等于2，根据等差数列的通项公式求出 $\text{[math]}$ ，即可求得a₁₀的值．
解答：∵数列{a_n}满足a_n-a_n+1=2a_na_n+1，a₁=1，
∴ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =2，故数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列，公差等于2，
∴ $\text{[math]}$ =1+9×2=19，
∴a₁₀= $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：本题主要考查等差关系的确定，等差数列的通项公式，属于基础题．

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