Question

一抛物线形拱桥跨度为52 ｍ，拱顶离水面６.５ｍ，一竹排上载有宽4 ｍ，高６ｍ的木箱，问竹排能否安全通过桥孔?

Answer 1

解:在拱桥的横断面上,以拱顶为原点,拱高所在直线为y轴建立直角坐标系.

设拱桥的抛物线方程为x²=-2py.因为拱桥离水面6.5 m,拱桥跨度为52 m,

故有26²=-2p·(-6.5), p=52,

抛物线方程为x²=-104y.

当x=2时,.

∴.

∴竹排能安全通过桥孔.