题目内容

在△ABC中，若tanA=-，则cosA=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：可得A为钝角，cosA＜0，由tanA=-，sin2A+cos2A=1，联合解方程组即可．
解答：解：∵tanA=-＜0，∴A为钝角，cosA＜0
且tanA==-，sin2A+cos2A=1，
联立解得，
故选A
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，涉及方程组的解法，属基础题．
练习册系列答案
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在△ABC中，若tanA+tanB+tanC=1，则tanAtanBtanC=
1
1
．
在△ABC中，若tanA=-
1
2
，则cosA=
2
5
5
2
5
5
．
在△ABC中，若tanA=-2，则cosA=（　　）
给出下列四个命题：
①?x∈R，ex≥ex；②?x0∈（1，2），使得(
x
2
0
-3x0+2)ex0+3x0-4=0成立；③若ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取得的点到O距离大小1的概率为1-
π
2
；④在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形，其中正确命题的序号是
①②④
①②④
．
在△ABC中，若tanA=2tanB=3tanC，则cosA的值为
 
．

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