题目内容
19．在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，b=8，c=8$\sqrt{3}$，S△ABC=16$\sqrt{3}$，则A等于（ ）| A． | 30° | B． | 60° | C． | 30°或150° | D． | 60°或120° |
分析 运用三角形的面积公式S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA，结合特殊角的正弦函数值，可得角A．
解答 解：由b=8，c=8$\sqrt{3}$，S△ABC=16$\sqrt{3}$，
则S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA
=$\frac{1}{2}$×$8×8\sqrt{3}$sinA=16$\sqrt{3}$，
即为sinA=$\frac{1}{2}$，
由于0°＜A＜180°，
则A=30°或150°．
故选C．
点评 本题考查三角形的面积公式的运用，考查特殊角的正弦函数值，属于基础题和易错题．
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