题目内容
【题目】在全民抗击新冠肺炎疫情期间，北京市开展了“停课不停学”活动，此活动为学生提供了多种网络课程资源以供选择使用.活动开展一个月后，某学校随机抽取了高三年级的甲、乙两个班级进行网络问卷调查，统计学生每天的学习时间，将样本数据分成
五组，并整理得到如下频率分布直方图：
（1）已知该校高三年级共有600名学生，根据甲班的统计数据，估计该校高三年级每天学习时间达到5小时及以上的学生人数；
（2）已知这两个班级各有40名学生，从甲、乙两个班级每天学习时间不足4小时的学生中随机抽取3人，记从甲班抽到的学生人数为
，求的分布列和数学期望；
（3）记甲、乙两个班级学生每天学习时间的方差分别为
，
，试比较与的大小.(只需写出结论)
【答案】（1）
；（2）分布列见解析，数学期望为1；（3）
【解析】
（1）根据甲班的统计数据，可求出每天学习时间达到5小时及以上的学生的频率之和，进而乘以600，可求出答案；
（2）计算可得甲、乙两班每天学习时间不足4小时的学生人数分别为
，
，从而可知
可取的值为
，然后求出三种情形下的概率，进而可列出分布列，求出数学期望；
（3）由甲班学生每天学习时间更集中，可知.
（1）根据甲班的统计数据，该校高三年级每天学习时间达到5小时及以上的学生人数约为
；
（2）甲班每天学习时间不足4小时的学生人数为
，
乙班每天学习时间不足4小时的学生人数为
，
从甲班抽到的学生人数可取的值为，
则
，
，
，
所以的分布列为：
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
则的数学期望为：
.
（3）结合频率分布直方图，可知甲班学生每天学习时间更集中，所以.
黄冈天天练口算题卡系列答案
【题目】近年来，我国电子商务行业迎来了蓬勃发展的新机遇，但是电子商务行业由于缺乏监管，服务质量有待提高．某部门为了对本地的电商行业进行有效监管，调查了甲、乙两家电商的某种同类产品连续十天的销售额（单位：万元），得到如下茎叶图：
甲 | 乙 | |||||
7 | 5 | 10 | 7 | |||
9 | 5 | 3 | 11 | 5 | 7 | 8 |
8 | 6 | 12 | 3 | 5 | ||
4 | 2 | 13 | 2 | 6 | 9 | |
1 | 14 | 8 | ||||
（1）根据茎叶图判断甲、乙两家电商对这种产品的销售谁更稳定些？
（2）为了综合评估本地电商的销售情况，从甲、乙两家电商十天的销售数据中各抽取两天的销售数据，其中销售额不低于120万元的天数分别记为
，令
，求随机变量Y的分布列和数学期望．
