题目内容

等差数列{an}的通项公式是an=1-2n，其前n项和为Sn，则数列{
Sn
n
}的前11项和为（　　）
A、-45B、-50
C、-55D、-66
分析：利用等差数列的前n项和公式Sn=
(a1+an)n
2
求出
Sn
n
，再求出和．
解答：解：Sn=
(a1+an)n
2
，
∴
Sn
n
=
a1+an
2
=-n，
∴{
Sn
n
}的前11项的和-（1+2+3+…+11）=-66．
故选D
点评：本题考查等差数列的前n项和公式Sn=
(a1+an)n
2
．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}的通项公式a4=5，a5=4，则a9的值为（　　）
等差数列{an}中，a2=-1且 a4=3，求等差数列{an}的通项公式．
已知等差数列{an}前三项的和为-3，前三项的积为8．
（1）求等差数列{an}的通项公式；
（2）若a2，a3，a1成等比数列，求数列{an}的前n项和Sn的最小值．
已知等差数列1，a，b，等比数列3，a+2，b+5．
求：
（1）以1，a，b为前三项的等差数列{an}的通项公式；
（2）已知数列{bn}的前n项和为Tn，且其通项bn=
1anan+1
，求Tn．
有以下真命题：设an1，an2，…，anm是公差为d的等差数列{an}中的任意m个项，若
n1+n2+…+nm
m
=p+
r
m
（0≤r＜m，p、r、m∈N或r=0）①，则有
an1+an2+…+anm
m
=ap+
r
m
d②，特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…，anm的等差平均项．
（1）当m=2，r=0时，试写出与上述命题中的（1），（2）两式相对应的等式；
（2）已知等差数列{an}的通项公式为an=2n，试根据上述命题求a1，a3，a10，a18的等差平均项；
（3）试将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中，写出相应的真命题．

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