题目内容
设P是双曲线x2-
=1上除顶点外的任意一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，△PF1F2的内切圆与边F1F2相切于点M，则
•
=（ ）
| y2 |
| 4 |
| F1M |
| MF2 |
| A、5 | B、4 | C、2 | D、1 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用双曲线的定义，结合△PF1F2的内切圆与边F1F2相切于点M，可得|F1M|-|F2M|=2，利用|F1M|+|F2M|=2
，求出|F1M|=
+1，|F2M|=
-1，即可求出
•
．
| 5 |
| 5 |
| 5 |
| F1M |
| MF2 |
解答：
解：不妨设P是双曲线x2-
=1右支上一点，则|PF1|-|PF2|=2，
∵△PF1F2的内切圆与边F1F2相切于点M，
∴|F1M|-|F2M|=2，
∵|F1M|+|F2M|=2
，
∴|F1M|=
+1，|F2M|=
-1，
∴
•
=|F1M||F2M|=4，
故选：B．
| y2 |
| 4 |
∵△PF1F2的内切圆与边F1F2相切于点M，
∴|F1M|-|F2M|=2，
∵|F1M|+|F2M|=2
| 5 |
∴|F1M|=
| 5 |
| 5 |
∴
| F1M |
| MF2 |
故选：B．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查向量知识的运用，考查双曲线的定义，正确运用圆的性质是关键．
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如图是一个算法的流程图，最后输出的x=（ ）
| A、-4 | B、-7 |
| C、-10 | D、-13 |
若x∈Z，n∈N*，定义
=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），则函数f（x）=
的奇偶性是（ ）
| M | n x |
| M | 11 x-5 |
| A、f（x）为偶函数，不是奇函数 |
| B、f（x）为奇函数，不是偶函数 |
| C、f（x）既是偶函数，又是奇函数 |
| D、f（x）既不是偶函数，又不是奇函数 |
若集合A={x||x|+x＞0}，B={x|x2-5x+6≥0}，则A∩B=（ ）
| A、{x|2≤x≤3} |
| B、{x|0≤x≤2或x≥3} |
| C、{x|0＜x≤2或x≥3} |
| D、{x|x≥3} |
已知△ABC中，点D是BC的中点，过点D的直线分别交直线AB、AC于E、F两点，若
=λ
，
=μ
（λ＞0，μ＞0），则
+
的最小值为（ ）
| AB |
| AE |
| AC |
| AF |
| 1 |
| λ |
| 4 |
| μ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在复平面内，复数z和
表示的点关于虚轴对称，则复数z=（ ）
| 2i |
| 2-i |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|