题目内容
函数y=lnx-x在x∈[| 1 | 2 |
分析：根据所给的函数的解析式，首先对函数求导，使得到函数等于0，解出对应的x的值，在x两侧，导数的符号先正后负，在x=1处取得最大值．
解答：解：∵y=lnx-x
∴y′=
-1=0，
∴x=1，
当x∈[
，1)时，y′＞0
当x∈（1，2]时，y′＜0
∴函数在[
，2]上先增后减，在x=1处取得最大值
f（1）=-1
故答案为：-1
∴y′=
| 1 |
| x |
∴x=1，
当x∈[
| 1 |
| 2 |
当x∈（1，2]时，y′＜0
∴函数在[
| 1 |
| 2 |
f（1）=-1
故答案为：-1
点评：本题考查利用导数求闭区间上的最值，本题解题的关键是对函数求导，使得导函数等于0，大于0和小于0，判断能否取得最值．
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。